bzoj 3717 Pakowanie

Posted on | Views:

状压 dp.

考虑将所有包按照容量从大到小排序,从前往后依次装好每个包.

设 $f(S)$ 表示已经装了集合 $S$ 中的物品,最少用的包的数目,.

设 $g(S)$ 表示在用最少的包的前提下,最后的那个包最多还剩的容量.

枚举加入哪个物品,若剩余容量足够,就加入剩余容量,否则去新开一个包.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
//%std
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
	int out=0,fh=1;
	char jp=getchar();
	while ((jp>'9'||jp<'0')&&jp!='-')
		jp=getchar();
	if (jp=='-')
		fh=-1,jp=getchar();
	while (jp>='0'&&jp<='9')
		out=out*10+jp-'0',jp=getchar();
	return out*fh;
}
const int MAXN=24;
int n,m,a[MAXN],c[MAXN*5];
int f[1<<MAXN],g[1<<MAXN];
bool in(int S,int x)
{
	return (S>>x)&1;
}
void upd(int &x,int y)
{
	x=max(x,y);
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=0; i<n; ++i)
		a[i]=read();
	for(int i=1; i<=m; ++i)
		c[i]=read();
	sort(c+1,c+m+1);
	reverse(c+1,c+m+1);
	memset(f,0x3f,sizeof f);
	int inf=f[0];
	f[0]=0,g[0]=0;
	for(int S=0; S<(1<<n); ++S) if(f[S]<inf)
		for(int i=0; i<n; ++i) if(!in(S,i))
		{
			if(g[S]>=a[i])
			{
				if(f[S]<f[S|(1<<i)])
					f[S|(1<<i)]=f[S],g[S|(1<<i)]=g[S]-a[i];
				else if(f[S]==f[S|(1<<i)])
					upd(g[S|(1<<i)],g[S]-a[i]);
			}
			else if(c[f[S]+1]>=a[i])
			{
				if(f[S]+1<f[S|(1<<i)])
					f[S|(1<<i)]=f[S]+1,g[S|(1<<i)]=c[f[S]+1]-a[i];
				else if(f[S]+1==f[S|(1<<i)])
					upd(g[S|(1<<i)],c[f[S]+1]-a[i]);
			}
		}
	if(f[(1<<n)-1]<inf)
		cout<<f[(1<<n)-1]<<endl;
	else
		puts("NIE");
	return 0;
}