bzoj 3991 寻宝游戏

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$set$ .

考虑如果已经给出了所有有宝物的点,如何计算总距离.

可以将这些点按照 $dfs$ 序排序,按照这个顺序不断去走,总距离为相邻两点距离的总和(首尾也算) .

现在需要支持加点和删点,用一个 $set$ 维护所有有宝物的点,每次更新点时也更新答案.

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//%std
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
	int out=0,fh=1;
	char jp=getchar();
	while ((jp>'9'||jp<'0')&&jp!='-')
		jp=getchar();
	if (jp=='-')
		fh=-1,jp=getchar();
	while (jp>='0'&&jp<='9')
		out=out*10+jp-'0',jp=getchar();
	return out*fh;
}
const int MAXN=1e5+10,K=17;
int n,m,ecnt=0,head[MAXN],to[MAXN<<1],nx[MAXN<<1],val[MAXN<<1];
void addedge(int u,int v,int w)
{
	++ecnt;
	to[ecnt]=v;
	nx[ecnt]=head[u];
	val[ecnt]=w;
	head[u]=ecnt;
}
ll dist[MAXN];
int dep[MAXN],dfn[MAXN],rnk[MAXN],fa[MAXN][K],idx=0;
void dfs(int u,int f)
{
	fa[u][0]=f;
	for(int i=1;(1<<i)<=dep[u];++i)
		fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
	dfn[u]=++idx;
	rnk[idx]=u;
	for(int i=head[u];i;i=nx[i])
	{
		int v=to[i];
		if(v==f)
			continue;
		dep[v]=dep[u]+1;
		dist[v]=dist[u]+val[i];
		dfs(v,u);
	}
}
int LCA(int x,int y)
{
	if(dep[x]<dep[y])
		swap(x,y);
	for(int i=K-1;i>=0;--i)
		if((1<<i)<=dep[x]-dep[y])
			x=fa[x][i];
	if(x==y)
		return x;
	for(int i=K-1;i>=0;--i)
		if((1<<i)<=dep[x] && fa[x][i]!=fa[y][i])
			x=fa[x][i],y=fa[y][i];
	return fa[x][0];
}
ll dis(int x,int y)
{
	int z=LCA(x,y);
	return dist[x]+dist[y]-2*dist[z];
}
bool vis[MAXN];
set<int> s;
typedef set<int>::iterator sit;
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<n;++i)
	{
		int u=read(),v=read(),w=read();
		addedge(u,v,w);
		addedge(v,u,w);
	}
	dfs(1,0);
	ll ans=0;
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		int x=dfn[read()];
		if(!vis[x]) // insert
		{
			if(!s.empty())
			{
				sit r=s.lower_bound(x);
				if(r==s.end())
					r=s.begin();
				sit l;
				if(r==s.begin())
				{
					l=s.end();
					--l;
				}
				else
				{
					l=--r;
					++r;
				}
				ans-=dis(rnk[*l],rnk[*r]);
				ans+=dis(rnk[*l],rnk[x]);
				ans+=dis(rnk[x],rnk[*r]);
			}
			s.insert(x);
		}
		else //delete
		{
			s.erase(x);
			if(!s.empty())
			{
				sit r=s.lower_bound(x);
				if(r==s.end())
					r=s.begin();
				sit l;
				if(r==s.begin())
				{
					l=s.end();
					--l;
				}
				else
				{
					l=--r;
					++r;
				}
				ans+=dis(rnk[*l],rnk[*r]);
				ans-=dis(rnk[*l],rnk[x]);
				ans-=dis(rnk[x],rnk[*r]);
			}
		}
		vis[x]^=1;
		printf("%lld\n",ans);
	}	
	return 0;
}