bzoj 4007 战争调度

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状压 $dp$ .

设 $f(i,j,S)$ 表示考虑了前 $i$ 个平民,其中有 $j$ 个人去打仗,且第 $i$ 个人所有祖先去打仗/管理的状态为 $S$ 时最大收益.

转移时需要限制当前的节点与上一个节点的 $LCA​$ 到根的部分状态相同.

需要把第一维滚掉来优化空间.

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//%std
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
	int out=0,fh=1;
	char jp=getchar();
	while ((jp>'9'||jp<'0')&&jp!='-')
		jp=getchar();
	if (jp=='-')
		fh=-1,jp=getchar();
	while (jp>='0'&&jp<='9')
		out=out*10+jp-'0',jp=getchar();
	return out*fh;
}
const int MAXN=9;
int n,m,val[(1<<MAXN)+1][1<<MAXN][2],tmp[MAXN];
int f[2][(1<<MAXN)+1][1<<MAXN];
int dep(int x,int y)
{
	int s=-1;
	while(x^y)
		++s,x>>=1,y>>=1;
	return s;
}
void upd(int &x,int y)
{
	x=max(x,y);
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int k=1;k>=0;--k)
	{
		for(int i=1;i<=1<<(n-1);++i)
		{
			for(int j=0;j<n-1;++j)
				tmp[j]=read();
			for(int S=0;S<1<<(n-1);++S)
				for(int j=0;j<n-1;++j)
					if(((S>>j)&1)==k)
						val[i][S][k]+=tmp[j];
		}
	}
	int id=0;
	for(int k=0;k<=1;++k)
		for(int S=0;S<1<<(n-1);++S)
			f[id][k][S]=val[1][S][k];
	int ans=0,base=(1<<(n-1))-1;
	for(int i=2;i<=1<<(n-1);++i)
	{
		id^=1;
		memset(f[id],0,sizeof f[id]);
		int d=dep(base+i-1,base+i);
		for(int k=0;k<=1;++k)
		for(int l=0;l<=i && l+k<=m;++l)
		{
			for(int a=0;a<(1<<(n-1-d));++a) 
			for(int b=0;b<(1<<d);++b) 
			for(int c=0;c<(1<<d);++c)
			{
				upd(f[id][l+k][c^(a<<d)],f[id^1][l][b^(a<<d)]+val[i][c^(a<<d)][k]);
				if(i==(1<<(n-1)))
					upd(ans,f[id][l+k][c^(a<<d)]);
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}