bzoj 4198 荷马史诗

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贪心.

$k$ 叉 $Huffman$ 树编码问题,可以等价为每次最多合并 $k$ 个果子的合并果子问题.

这是因为两者的合并树是相同的.

于是就像合并果子那样贪心,维护一个小根堆,每次取出前 $k$ 小的元素合并,需要先补 $0$ ,使得每次都恰好合并 $k$ 个.

这道题还需要让最大的长度最小,所以在权值相同时,按照深度从小到大排序,优先合并深度小的.

时间复杂度 $O(n\log n)$ .

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//%std
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
	ll out=0,fh=1;
	char jp=getchar();
	while ((jp>'9'||jp<'0')&&jp!='-')
		jp=getchar();
	if (jp=='-')
		fh=-1,jp=getchar();
	while (jp>='0'&&jp<='9')
		out=out*10+jp-'0',jp=getchar();
	return out*fh;
}
typedef pair<ll,int> pli;
#define mp make_pair
int n,k,mx=0;
ll ans=0;
priority_queue<pli> q;
int main()
{
	n=read(),k=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)
		q.push(mp(-read(),-1));
	while((n-1)%(k-1))
	{
		q.push(mp(-0,-1));
		++n;
	}
	while(q.size()>1)
	{
		ll val=0;
		int mxd=0;
		for(int i=1;i<=k;++i)
		{
			val-=(q.top()).first;
			mxd=max(mxd,-(q.top()).second);
			q.pop();
		}
		q.push(mp(-val,-mxd-1));
		ans+=val;
		mx=max(mx,mxd);
	}
	cout<<ans<<endl<<mx<<endl;
	return 0;
}