bzoj 3670 动物园

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$kmp$ .

对于每个位置 $i$ ,需要找出 $2|Border|\le i$ 的非空 $Border$ 数目.

用 $kmp$ 求一次 $next$ 数组,根据 $next$ 数组,可以建出 $kmp$ 自动机的树.

这棵树以 $0$ 为根, $next(i)$ 向 $i$ 连边, $i$ 号点表示了长度为 $i$ 的前缀,从根到 $i$ 路径上的点都为前缀 $i$ 的 $Border$ .

那么只需要知道根节点到 $i$ 的路径上有多少个编号 $\le \lfloor \frac i 2\rfloor$ 的节点.

编号从上到下是单调递增的,所以可以维护一个栈,存储根节点到当前节点路径上的点,在栈中二分求出答案.

时间复杂度 $O(T\cdot n\log n)$ .

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
	int out=0,fh=1;
	char jp=getchar();
	while ((jp>'9'||jp<'0')&&jp!='-')
		jp=getchar();
	if (jp=='-')
		fh=-1,jp=getchar();
	while (jp>='0'&&jp<='9')
		out=out*10+jp-'0',jp=getchar();
	return out*fh;
}
const int P=1e9+7;
int mul(int a,int b)
{
	return 1LL * a * b % P;
}
const int MAXN=1e6+10;
char s[MAXN];
int n,nxt[MAXN];
int ecnt=0,head[MAXN],nx[MAXN],to[MAXN];
void addedge(int u,int v)
{
	++ecnt;
	to[ecnt]=v;
	nx[ecnt]=head[u];
	head[u]=ecnt;
}
int stk[MAXN],tp,ans;
void dfs(int u)
{
	if(u)
		stk[++tp]=u;
	int L=1,R=tp,res=0;
	while(L<=R)
	{
		int mid=(L+R)>>1;
		if(stk[mid]*2<=u)
			res=mid,L=mid+1;
		else
			R=mid-1;
	}
	ans=mul(ans,res+1);
	for(int i=head[u];i;i=nx[i])
	{
		int v=to[i];
		dfs(v);
	}
	if(u)
		--tp;
}
void solve()
{
	ecnt=0;
	memset(head,0,sizeof head);
	scanf("%s",s+1);
	n=strlen(s+1);
	nxt[1]=0;
	addedge(0,1);
	for(int i=2;i<=n;++i)
	{
		int j=nxt[i-1];
		while(j && s[i]!=s[j+1])
			j=nxt[j];
		if(s[i]==s[j+1])
			++j;
		nxt[i]=j;
		addedge(nxt[i],i);
	}
	ans=1;
	tp=0;
	dfs(0);
	printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
	int T=read();
	while(T--)
		solve();
	return 0;
}