bzoj 1143 祭祀

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$floyd$ 传递闭包 + 二分图的相关理论.

先用 $floyd$ 做传递闭包,预处理每两点间的连通性.

每个点拆成入点和出点,再枚举点 $a,b$ ,若 $a$ 能到 $b$ ,就从 $a$ 的入点向 $b$ 的出点连边.

然后就是要求新建出来的二分图的最大独立集,就等于原来的点数减去它的最大匹配数.

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
	int out=0,fh=1;
	char jp=getchar();
	while ((jp>'9'||jp<'0')&&jp!='-')
		jp=getchar();
	if (jp=='-')
		fh=-1,jp=getchar();
	while (jp>='0'&&jp<='9')
		out=out*10+jp-'0',jp=getchar();
	return out*fh;
}
const int MAXN=128;
int n,m;
bool f[MAXN][MAXN];
void floyd()
{
	for(int k=1;k<=n;++k)
		for(int i=1;i<=n;++i)
			for(int j=1;j<=n;++j)
				f[i][j]|=(f[i][k]&f[k][j]);
}
int par[MAXN],vis[MAXN];
int dfs(int u)
{
	for(int v=1;v<=n;++v)
	{
		if(v!=u && !vis[v] && f[u][v])
		{
			vis[v]=1;
			if(!par[v] || dfs(par[v]))
			{
				par[v]=u;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int Hungarian()
{
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		memset(vis,0,sizeof vis);
		ans+=dfs(i);
	}
	return ans;
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)
		f[i][i]=true;
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		int u=read(),v=read();
		f[u][v]=true;
	}
	floyd();
	int ans=Hungarian();
	printf("%d\n",n-ans);
	return 0;

}