bzoj 4562 食物链

Posted on | Views:

记忆化搜索.

题面写得非常烂 .作为一道省选题,没有对 食物链 下任何规范的定义,就让求数目,甚至限制也只说 输入数据符合生物学特点. 讲道理,出题人是要出来谢罪的.

  • 结合样例强行理解,可以给出抽象的题目描述.
  • 给定一张 $DAG$ ,求满足以下条件的路径数目:路径的起点终点不同,且起点的入度为 $0$ ,终点的出度为 $0$ .
  • 记忆化搜索一下,记 $f(i)$ 表示从 $i$ 出发到出度为 $0$ 的点的路径条数.答案为所有入度为 $0$ 的点的 $f$ 之和.

注意特判除掉入度出度均为 $0$ 的点.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
	int out=0,fh=1;
	char jp=getchar();
	while ((jp>'9'||jp<'0')&&jp!='-')
		jp=getchar();
	if (jp=='-')
		fh=-1,jp=getchar();
	while (jp>='0'&&jp<='9')
		out=out*10+jp-'0',jp=getchar();
	return out*fh;
}
const int MAXN=1e5+10;
int n,m,indeg[MAXN],outdeg[MAXN];
int ecnt=0,head[MAXN],to[MAXN<<1],nx[MAXN<<1];
void addedge(int u,int v)
{
	++ecnt;
	to[ecnt]=v;
	nx[ecnt]=head[u];
	head[u]=ecnt;
	++outdeg[u];
	++indeg[v];
}
int f[MAXN];
int dp(int u)
{
	if(f[u]!=-1)
		return f[u];
	if(outdeg[u]==0)
		return f[u]=1;
	int &res=f[u];
	res=0;
	for(int i=head[u];i;i=nx[i])
	{
		int v=to[i];
		res+=dp(v);
	}
	return res;
}
int main()
{
	memset(f,-1,sizeof f);
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		int u=read(),v=read();
		addedge(u,v);
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(!indeg[i] && outdeg[i])
			ans+=dp(i);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}