bzoj 3110 K大数查询

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整体二分.

  • 整体二分.
  • 因为修改操作对二分答案的贡献是给一段区间 $+1$ ,所以用线段树来维护即可.
  • 一次分治结束后并不能直接重置线段树,因为这样每次操作就和整个序列长度线性相关了.
  • 将修改操作 $+1$ 的部分都 $-1$ 撤回即可.
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
	ll out=0,fh=1;
	char jp=getchar();
	while ((jp>'9'||jp<'0')&&jp!='-')
		jp=getchar();
	if (jp=='-')
		fh=-1,jp=getchar();
	while (jp>='0'&&jp<='9')
		out=out*10+jp-'0',jp=getchar();
	return out*fh;
}
const int MAXN=5e4+10;
int n,m,ans[MAXN],qcnt=0;
struct Node
{
	int a,b;
	ll c;
	int type,id;
}q[MAXN<<2],ql[MAXN],qr[MAXN];
struct Segtree
{
	struct node
	{
		ll sum,tag;
		node(){sum=0;tag=0;}
	}Tree[MAXN<<2];
#define root Tree[o]
#define lson Tree[o<<1]
#define rson Tree[o<<1|1]
	void pushup(int o)
	{
		root.sum=lson.sum+rson.sum;
	}
	void modifiy(int o,int c,int l,int r)
	{
		root.sum+=1LL*c*(r-l+1);
		root.tag+=c;
	}
	void pushdown(int o,int l,int r)
	{
		if(root.tag)
		{
			int mid=(l+r)>>1;
			modifiy(o<<1,root.tag,l,mid);
			modifiy(o<<1|1,root.tag,mid+1,r);
			root.tag=0;
		}
	}
	void upd(int o,int l,int r,int L,int R,int c)
	{
		if(l>R || L>r)
			return;
		if(L<=l && r<=R)
		{
			modifiy(o,c,l,r);
			return;
		}
		pushdown(o,l,r);
		int mid=(l+r)>>1;
		if(L<=mid)
			upd(o<<1,l,mid,L,R,c);
		if(R>mid)
			upd(o<<1|1,mid+1,r,L,R,c);
		pushup(o);
	}
	ll query(int o,int l,int r,int L,int R)
	{	
		if(l>R || L>r)
			return 0;
		if(L<=l && r<=R)
			return root.sum;
		ll res=0;
		pushdown(o,l,r);
		int mid=(l+r)>>1;
		if(L<=mid)
			res+=query(o<<1,l,mid,L,R);
		if(R>mid)
			res+=query(o<<1|1,mid+1,r,L,R);
		return res;
	}
}T;
void solve(int l,int r,int L,int R)
{
	if(l>r || L>R)
		return;
	if(l==r)
	{
		for(int i=L;i<=R;++i)
			if(q[i].type==2)
				ans[q[i].id]=l;
		return;
	}
	int cntl=0,cntr=0;
	int mid=(l+r)>>1;
	for(int i=L;i<=R;++i)
	{
		if(q[i].type==1)
		{
			if(q[i].c>mid)
			{
				T.upd(1,1,n,q[i].a,q[i].b,1);
				qr[++cntr]=q[i];
			}
			else
				ql[++cntl]=q[i];
		}
		else
		{
			ll tmp=T.query(1,1,n,q[i].a,q[i].b);
			if(tmp>=q[i].c)
				qr[++cntr]=q[i];
			else if(tmp<q[i].c)
			{
				q[i].c-=tmp;
				ql[++cntl]=q[i];
			}
		}
	}
	for(int i=L;i<=R;++i)
		if(q[i].type==1 && q[i].c>mid)
			T.upd(1,1,n,q[i].a,q[i].b,-1);	
	for(int i=1;i<=cntl;++i)
		q[L+i-1]=ql[i];
	for(int i=1;i<=cntr;++i)
		q[L+i+cntl-1]=qr[i];
	solve(l,mid,L,L+cntl-1);
	solve(mid+1,r,L+cntl,R);
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		q[i].type=read();
		q[i].a=read();
		q[i].b=read();
		q[i].c=read();
		if(q[i].type==2)
			q[i].id=++qcnt;
	}
	solve(-n,n,1,m);
	for(int i=1;i<=qcnt;++i)
		printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}