bzoj 4662 snow

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线段树.

  • 考虑将 $L$ 离散化后,用线段树来维护每个清理工当前的工作长度.
  • 若一个人将区间 $[L,R]$ 清扫后,被影响的人 $i$ 应该满足 $L<L_i\leq R$ 或 $R_i\geq L>L_i$ ,编号是一个区间.
  • 显然不能直接修改,因为对它们的影响是不一样的.但对于所有影响到的 $L_i$ 相同的 $i$ 或所有 $R_i$ 相同的 $i$ 的影响是一样的,而这些人的编号也是一个区间.
  • 于是可以用一个 $set$ 存储所有的三元组 $(l,r,pos)$ 表示编号在区间 $l,r$ 内的人,均满足 $L_i=pos$ .再用一个 $set$ 存储 $R_i=pos$ 的所有三元组.
  • 修改时暴力取出所有的三元组,在线段树上修改后将它们合并成一个三元组放回去.而合并只会使区间变大,操作总次数是 $O(n)$ 的,所以时间复杂度是对的.
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
	int out=0,fh=1;
	char jp=getchar();
	while ((jp>'9'||jp<'0')&&jp!='-')
		jp=getchar();
	if (jp=='-')
		fh=-1,jp=getchar();
	while (jp>='0'&&jp<='9')
		out=out*10+jp-'0',jp=getchar();
	return out*fh;
}
const int MAXN=3e5+10;
const int inf=1e9;
int n,t,L[MAXN],R[MAXN];
struct Segtree
{
	struct node
	{
		int tag,val;
		node(){tag=val=0;}		
	}Tree[MAXN<<2];
#define root Tree[o]
#define lson Tree[o<<1]
#define rson Tree[o<<1|1]
	void pushup(int o)
	{
		root.val=min(lson.val,rson.val);
	}
	void modifiy(int o,int c)
	{
		root.tag+=c;
		root.tag=min(root.tag,inf);
		root.val+=c;
		root.val=min(root.val,inf);
	}
	void pushdown(int o)
	{
		if(root.tag)
		{
			modifiy(o<<1,root.tag);
			modifiy(o<<1|1,root.tag);
			root.tag=0;
		}
	}
	void BuildTree(int o,int l,int r)
	{
		if(l==r)
		{
			root.val=R[l]-L[l]+1;
			return;
		}
		int mid=(l+r)>>1;
		BuildTree(o<<1,l,mid);
		BuildTree(o<<1|1,mid+1,r);
		pushup(o);
	}
	void upd(int o,int l,int r,int L,int R,int c)//[L,R]+=c
	{
		if(L<=l && r<=R)
		{
			modifiy(o,c);
			return;
		}
		pushdown(o);
		int mid=(l+r)>>1;
		if(L<=mid)
			upd(o<<1,l,mid,L,R,c);
		if(R>mid)
			upd(o<<1|1,mid+1,r,L,R,c);
		pushup(o);
	}
	int query(int o,int l,int r)
	{
		if(l==r)
			return l;
		pushdown(o);
		int mid=(l+r)>>1;
		if(lson.val<=rson.val)
			return query(o<<1,l,mid);
		else
			return query(o<<1|1,mid+1,r);
	}
}Seg;
struct Fenwicktree
{
	int bit[MAXN];
	Fenwicktree(){memset(bit,0,sizeof bit);}
#define lowbit(x) x&(-x)
	void add(int x,int c)
	{
		for(;x<=n;x+=lowbit(x))
			bit[x]+=c,bit[x]=min(bit[x],inf);
	}
	int query(int x)
	{
		int s=0;
		for(;x;x-=lowbit(x))
			s+=bit[x],s=min(s,inf);
		return s;
	}
	void upd(int L,int R,int c)
	{
		add(L,c);
		add(R+1,-c);
	}
}Fenwick;
struct interval
{
	int l,r,pos;
	interval(int l=0,int r=0,int pos=0):l(l),r(r),pos(pos) {}
	bool operator < (const interval &rhs) const
	{
		return pos<rhs.pos;
	}
};
set<interval> SL,SR;
set<interval>::iterator it,tt;
int main()
{
	t=read(),n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		L[i]=read();
		R[i]=read();
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		Fenwick.add(i,L[i]-L[i-1]);
		SL.insert(interval(i,i,L[i]));
		SR.insert(interval(i,i,R[i]));
	}
	Seg.BuildTree(1,1,n);
	SL.insert(interval(0,0,0));
	SL.insert(interval(0,0,t+1));
	SR.insert(interval(0,0,0));
	SR.insert(interval(0,0,t+1));
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int x=Seg.query(1,1,n);
		printf("%d\n",x);
		int l=Fenwick.query(x);
		int r=l+Seg.Tree[1].val-1;
		if(l!=r)
		{
			int lx=n+1,rx=1;
			interval tmp=interval(0,0,l);
			it=SL.lower_bound(tmp);
			while((*it).pos<=r)
			{
				rx=max(rx,(*it).r);
				lx=min(lx,(*it).l);
				Fenwick.upd((*it).l,(*it).r,r-(*it).pos);
				Seg.upd(1,1,n,(*it).l,(*it).r,(*it).pos-r);
				tt=it;
				++it;
				SL.erase(tt);
			}
			SL.insert(interval(lx,rx,r));

			lx=n+1,rx=1;
			tmp=interval(0,0,r);
			it=SR.lower_bound(tmp);
			while((*it).pos>l)
			{
				rx=max(rx,(*it).r);
				lx=min(lx,(*it).l);
				Seg.upd(1,1,n,(*it).l,(*it).r,l-(*it).pos);
				tt=it;
				--it;
				SR.erase(tt);
			}
			SR.insert(interval(lx,rx,l));
		}
		Seg.upd(1,1,n,x,x,inf);
	}
	return 0;
}