bzoj 4675 点对游戏

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点分治.

  • 表面上看是个期望的题,然而跟期望没多大关系.
  • 每个人的答案显然是 能选的点对数目/总点对数目*幸运点对的总数目 .
  • 只需要求幸运点对的总数目.由于 $m$ 很小,所以直接点分治就可以了.时间复杂度 $O(nmlogn)$ .
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
	int out=0,fh=1;
	char jp=getchar();
	while ((jp>'9'||jp<'0')&&jp!='-')
		jp=getchar();
	if (jp=='-')
		fh=-1,jp=getchar();
	while (jp>='0'&&jp<='9')
		out=out*10+jp-'0',jp=getchar();
	return out*fh;
}
const int inf=1e9;
const int MAXN=5e4+10;
int n,m,luckynum[11];
ll sum=0;
int ecnt=0,head[MAXN],nx[MAXN<<1],to[MAXN<<1];
void addedge(int u,int v)
{
	++ecnt;
	to[ecnt]=v;
	nx[ecnt]=head[u];
	head[u]=ecnt;
}
int totsiz,siz[MAXN],mi,rt,vis[MAXN];
void getroot(int u,int fa)
{
	siz[u]=1;
	int sonsiz=0;
	for(int i=head[u];i;i=nx[i])
	{
		int v=to[i];
		if(vis[v] || v==fa)
			continue;
		getroot(v,u);
		siz[u]+=siz[v];
		sonsiz=max(sonsiz,siz[v]);
	}
	sonsiz=max(sonsiz,totsiz-siz[u]);
	if(sonsiz<mi)
		mi=sonsiz,rt=u;
}
int dis[MAXN],bucket[MAXN],stk1[MAXN],tp1=0,stk2[MAXN],tp2=0;
void getdis(int u,int fa)
{
	stk2[++tp2]=u;
	dis[u]=dis[fa]+1;
	for(int i=1;i<=m;++i)
		if(luckynum[i]>=dis[u])
			sum+=bucket[luckynum[i]-dis[u]];
	for(int i=head[u];i;i=nx[i])
	{
		int v=to[i];
		if(vis[v] || v==fa)
			continue;
		getdis(v,u);
	}
}
void solve(int u)
{
	while(tp1)
		bucket[dis[stk1[tp1--]]]=0;
	dis[u]=0;//先清空,再设dis[u]=0,否则可能清空错误 
	bucket[0]=1;
	for(int i=head[u];i;i=nx[i])
	{
		int v=to[i];
		if(vis[v])
			continue;
		tp2=0;
		getdis(v,u);
		while(tp2)
		{
			stk1[++tp1]=stk2[tp2];
			++bucket[dis[stk2[tp2]]];
			--tp2;
		}
	}
}
void divide(int u)
{
	solve(u);
	vis[u]=1;
	for(int i=head[u];i;i=nx[i])
	{
		int v=to[i];
		if(vis[v])
			continue;
		mi=inf,totsiz=siz[v];
		getroot(v,0);
		divide(rt);
	}
}
void getsum()
{
	mi=inf,totsiz=n;
	getroot(1,0);
	divide(rt);
}
double calc(ll pairs)
{
	return (double(pairs)) * (double(sum)) / (double(1LL * n * (n-1) )) ;
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=m;++i)
		luckynum[i]=read();
	for(int i=1;i<n;++i)
	{
		int u=read(),v=read();
		addedge(u,v);
		addedge(v,u);
	}
	getsum();
	int p=(n+2)/3;
	printf("%.2f\n",calc(1LL*p*(p-1)));
	p=(n+1)/3;
	printf("%.2f\n",calc(1LL*p*(p-1)));
	p=n/3;
	printf("%.2f\n",calc(1LL*p*(p-1)));
	return 0;
}