bzoj 1396 识别子串

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$SAM$ + 线段树.

  • 先建出 $parent$ 树,按照题意,我们只需要处理 $right$ 集合大小为 $1$ 的节点.
  • 如下图,先算出这样的一个节点合法长度的 $max,min$ ( $min$ 可以用 $max(fa)+1$ 计算).

  • 那么区域 $I$ 内每个点的贡献就是区域 $II$ 的长度加上这个点到区域 $II$ 的距离.
  • 区域 $II$ 内每个点的贡献就是区间 $II$ 的长度.开两颗线段树分别修改就可以了.
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
inline ll read()
{
    ll out=0,fh=1;
    char jp=getchar();
    while ((jp>'9'||jp<'0')&&jp!='-')
        jp=getchar();
    if (jp=='-')
        fh=-1,jp=getchar();
    while (jp>='0'&&jp<='9')
        out=out*10+jp-'0',jp=getchar();
    return out*fh;
}
const int Siz=26,MAXN=2e5+10;
const int inf=1e9;
#define root Tree[o]
#define lson Tree[o<<1]
#define rson Tree[o<<1|1]
struct SegTree
{
	struct node
	{
		int l,r;
		int mi,tag;
	}Tree[MAXN<<2];
	void pushup(int o)
	{
		root.mi=min(lson.mi,rson.mi);
	}
	void modifiy(int o,int c)
	{
		root.mi=min(root.mi,c);
		root.tag=min(root.tag,c);
	}
	void pushdown(int o)
	{
		if(root.tag<inf)
		{
			modifiy(o<<1,root.tag);
			modifiy(o<<1|1,root.tag);
			root.tag=inf;
		}
	}
	void BuildTree(int o,int l,int r)
	{
		root.mi=root.tag=inf;
		root.l=l,root.r=r;
		if(l==r)
			return;
		int mid=(l+r)>>1;
		BuildTree(o<<1,l,mid);
		BuildTree(o<<1|1,mid+1,r);
	}
	void update(int o,int L,int R,int c)
	{
		int l=root.l,r=root.r;
		if(L>r || l>R || L>R)
			return;
		if(L<=l && r<=R)
		{
			modifiy(o,c);
			return;
		}
		int mid=(l+r)>>1;
		pushdown(o);
		if(L<=mid)
			update(o<<1,L,R,c);
		if(R>mid)
			update(o<<1|1,L,R,c);
		pushup(o);
	}
}T1,T2;
int ans[MAXN];
void query(int o,int l,int r)
{
	if(l==r)
	{
		int res=min(T1.Tree[o].mi-l,T2.Tree[o].mi);
		ans[l]=res;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	T1.pushdown(o);
	T2.pushdown(o);
	query(o<<1,l,mid);
	query(o<<1|1,mid+1,r);
}
char buf[MAXN];
int L;
int t[MAXN],A[MAXN];
struct SuffixAutomation
{
	int lst,idx;
	int ch[MAXN][Siz],fa[MAXN];
	int siz[MAXN],len[MAXN];
	int pos[MAXN];
	SuffixAutomation(){lst=idx=1;}
	void Extend(int c,int curl)
	{
		int p=lst,np=++idx;
		lst=np;
		siz[np]=1;
		len[np]=len[p]+1;
		pos[np]=curl;
		while(p && ch[p][c]==0)
			ch[p][c]=np,p=fa[p];
		if(p==0)
			fa[np]=1;
		else
		{
			int q=ch[p][c];
			if(len[q]==len[p]+1)
				fa[np]=q;
			else
			{
				int nq=++idx;
				len[nq]=len[p]+1;
				fa[nq]=fa[q];
				fa[q]=fa[np]=nq;
				memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof ch[q]);
				while(p && ch[p][c]==q)
					ch[p][c]=nq,p=fa[p];
			}
		}
	}
	void solve()
	{
		for(int i=1;i<=idx;++i)
			++t[len[i]];
		for(int i=1;i<=idx;++i)
			t[i]+=t[i-1];
		for(int i=1;i<=idx;++i)
			A[t[len[i]]--]=i;
		T1.BuildTree(1,1,L);
		T2.BuildTree(1,1,L);
		for(int i=idx;i>=1;--i)
		{
			int u=A[i];
			siz[fa[u]]+=siz[u];
			pos[fa[u]]=pos[u];
			if(u==1 || siz[u]>1)
				continue;
			int l=pos[u]-len[u]+1,r=pos[u]-(len[fa[u]]+1)+1;
			T1.update(1,l,r-1,pos[u]+1);
			T2.update(1,r,pos[u],pos[u]-r+1);
		}
		query(1,1,L);
		for(int i=1;i<=L;++i)
			printf("%d\n",ans[i]);
	}
}SAM;
int main()
{
	scanf("%s",buf+1);
	L=strlen(buf+1);
	for(int i=1;i<=L;++i)
		SAM.Extend(buf[i]-'a',i);
	SAM.solve();
    return 0;
}